Question

如图所示，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑雪道滑下并从B点水平飞出，最后落在雪道上的C处．已知AB两点间的高度差为h=25m，BC段雪道与水平面间倾角θ=37°，B、C两点间的距离为x=75m，sin37°=0.6，取g=10m/s²，求：
（1）运动员从B点水平飞出时的速度大小；
（2）运动员从A点到B点的过程中克服阻力做的功．

Answer 1

分析：（1）运动员由B到C做平抛运动，由竖直方向和水平方向分别列式求解即可．
（2）运动员从A到B全过过程使用动能定理可解阻力的功．

解答：解：（1）运动员由B到C做平抛运动，设运动时间为t，有：
      竖直方向自由下落：x?sinθ=

1

2

gt2
      水平方向匀速直线：x?cosθ=v_Bt
      联解①②并代入数据得：v_B=20m/s
   （2）运动员从A到B过程，由动能定理有：mgh+Wf=

1

2

m

v

2 B

-0
      联解③④并代入数据得：W_f=-3000J
      所以运动员克服阻力所做的功为3000J
答：（1）运动员从B点水平飞出时的速度大小为20m/s．
    （2）运动员从A点到B点的过程中克服阻力做的功为3000J．

点评：本题对动能定理及平抛运动的综合考查，动能定理的使用需注意过程的选择、初末速度大小的确定，平抛问题一定水平、竖直方向单独列式求解．本题难度较小，为基础题．