Question

11．如图所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x=0.3sin（200πt） m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是500m/s．某时刻在P点两列波的波峰相遇，则简谐横波的波长为5m，介质中P点的振幅为0.6m．

Answer 1

分析 由简谐运动表达式x=0.3sin（200πt）m，读出ω，由T=$\frac{2π}{ω}$求得波的周期T，由v=$\frac{λ}{T}$求解波长；
频率相同的两列同性质的波相遇产生稳定干涉图象，波峰与波峰相遇、波谷与波谷相遇的是振动加强点；而波峰与波谷相遇是振动减弱点．

解答 解：由简谐运动表达式为x_A=0.1sin（20πt）m知，角频率ω=20πrad/s，则周期为：
T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{200π}$s=0.01s
由v=$\frac{λ}{T}$得，波长为：λ=vT=500×0.01m=5m；
某时刻在P点两列波的波峰相遇，说明P点是振动加强点，故振幅为2A=0.6m；
故答案为：5，0.6．

点评 本题要掌握简谐运动的表达式x=Asinωt，即可读出ω，求出周期和波长．同时要记住波的干涉现象中振动加强的条件．