Question

10．某玩具赛车充电电池的输出功率P随电流I变化的图象如图所示，求该电池的电动势E和内阻r．

Answer 1

分析 当电源的内外电阻相等时，根据电池的输出功率P最大为P_m=$\frac{{E}_{\;}^{2}}{4r}$，由图读出P_m，列出含E、r的方程；当I=4A时，输出功率为零，电源被短路，由欧姆定律写出列出含E、r的方程，再联立组成方程组求解．

解答 解：当I₁=2A时，P_m=$\frac{{E}_{\;}^{2}}{4r}$
代入数据：$2=\frac{{E}_{\;}^{2}}{4r}$①
I₂=4A时，输出功率为零，此时电源被短路，
即：I₂=$\frac{E}{r}$．
代入：$4=\frac{E}{r}$②
解得：E=2V，r=0.5Ω．
答：该电源的电动势为2V，内阻为0.5Ω

点评 本题考查读图能力．对于电源的输出功率，可以由数学知识证明当R=r时，电源的输出功率最大，最大值为P_m=$\frac{{E}_{\;}^{2}}{4r}$．