Question

6．如图所示，斜面是外形为立方体的木箱的组成部分，一定质量的光滑球卡在木箱中，静止时，球与木箱顶部接触但无压力．把木箱放在竖直向上匀加速运动的电梯中，与静止时比较（　　）

• A． 木箱左壁对光滑球弹力减小
• B． 木箱左壁对光滑球弹力不变
• C． 斜面对光滑球弹力减小
• D． 斜面对光滑球弹力增大

Answer 1

分析 对小球受力分析，根据平衡条件可求静止时两接触点的压力；再对做变速运动时的小球受力分析，根据正交分解，分别对竖直方向上和水平方向上根据牛顿第二定律和力的平衡条件列式求解

解答 解：对小球受力分析，设侧壁的弹力为F₁，斜面对小球的弹力为F₂，根据平衡条件，解得：
F₁=mgtanθ
F₂=$\frac{mg}{cosθ}$
箱子以加速度a向上做匀加速运动，设此时侧壁的弹力为F₃，斜面对小球的弹力为F₄，
竖直方向上由牛顿第二定律有：F₄cosθ-mg=ma
水平方向上由平衡条件有：F₄sinθ=F₃
解得：F₃=（mg+ma）tanθ
F₄=$\frac{mg+ma}{cosθ}$；则可知，斜面对光滑球弹力增大，侧臂对球的弹力增大，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 本题考查牛顿第二定律以及共点力的平衡条件的应用，要注意正确受力分析，同时能利用正交分解法分析结合牛顿第二定律进行分析求解．