Question

【题目】西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的线速度为v1，周期为T1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为v2、周期为T2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，线速度为v3、周期为T3．则v1、v2、v3的大小关系是________；T1、T2、T3的大小关系是________（用“＞”或“=”连接）

Answer 1

【答案】v2＞v3＞v1 T1=T3＞T2

【解析】

对于待发射卫星和同步卫星，角速度相等，根据v=rω知，v3＞v1，由于同步卫星的周期与地球上的物体随地球自转的周期相同，即T1=T3，

根据万有引力提供向心力得：，半径越大，线速度越小，由于同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，故v2＞v3 ，所以v1、v2、v3的大小关系是v2＞v3＞v1；

根据万有引力提供向心力得：，半径越大，周期越大， 由于同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，故T3＞T2，所以T1、T2、T3的大小关系是T1=T3＞T2．