Question

【题目】根据牛顿力学经典理论，只要知道物体的初始条件和受力情况，就可以推断物体此后的运动情况，如图所示，空间存在水平方向的匀强磁场（垂直纸面向里），磁感应强度大小为B0。一质量为m0、电荷量为+q0的带电小球在磁场和重力场中运动，重力加速度为g，不计空气阻力。

（1）若该带电小球在场中水平向右做匀速直线运动，求该粒子速度v′的大小；

（2）若该小球在A点由静止释放，小球接下来的运动比较复杂。为了研究该小球的运动，可以应用运动的合成与分解的方法，将它为0的初速度分解为大小相等的水平向左和水平向右的速度。求小球沿竖直方向运动的最大距离ym和运动过程中的最大速率vm。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）若该带电小球在场中水平向右做匀速直线运动，则受到重力和竖直向上的洛伦兹力作用，二力平衡，则：，则速度大小为：；

（2）带电粒子由静止释放，将其初速度分解为相等的水平向左和水平向右的速度，一分运动洛伦兹力和重力平衡，做匀速直线运动，另一分运动只受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，即带电粒子的运动可分解为沿水平方向的匀速直线运动和在竖直平面内的匀速圆周运动，根据洛伦兹力做向心力可得：，故圆周运动的轨道半径；
所以，粒子沿电场方向运动的最大距离，运动过程中的最大速率；