Question

如图所示，长为l的轻杆AC可绕A端在竖直平面内无摩擦地转动，在C端和杆上的B处(AB＝)各固定有质量均为m的小球，现将杆拉到水平位置后从静止释放，求杆的C端到达最低位置时的速度和这一过程中杆的BC段对C球所做的功．

 

Answer 1

答案：
解析：

解析：B、C两球在运动过程中，杆的BC段分别要对它们做功，所以单独对B或C球来说机械能不守恒，但对B、C两球组成的系统来说只有两小球受的重力做功，故系统的机械能守恒．在杆转动的过程中，系统减少的势能转化为其增加的动能．即mgl＋mgl＝mνB2＋mνc2，由于二者的角速度相等，故还有νB：νc＝2：3，解以上两式可得νc＝对C球由动能定理得WBC＋mgl＝mνc2-0所以BC段杆对C球做的功为WBC＝mνC2-mgl＝m()2-mgl-mgl＝mgl．

提示：

点拨：在涉及有几个物体参与运动的过程，一般先以整体来分析，利用机械能守恒定律及相互间的制约关系求解，在确定系统内作用力做功时，再将它们分开来研究．从本例解的结果可看出，单独的B、C两球机械能不守恒．事实上，AB杆对B球做负功，BC杆对C球做正功．