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    如图所示的坐标系，在y轴左侧有垂直纸面、磁感应强度为B的匀强磁场．在x=L处，有一个与x轴垂直放置的屏，y轴与屏之间有与y轴平行的匀强电场．在坐标原点O处同时释放两个均带正电荷的粒子A和B，粒子A的速度方向沿着x轴负方向，粒子B的速度方向沿着x轴正方向．已知粒子A的质量为m，带电量为q，粒子B的质量是n1m，带电量为n2q，释放瞬间两个粒子的速率满足关系式mvA=n1mvE．若已测得粒子A在磁场中运动的半径为r，粒子B击中屏的位置到x轴的距离也等于r．粒子A和粒子B的重力均不计．
    （1）试在图中画出粒子A和粒子B的运动轨迹的示意图．
    （2）求：粒子A和粒子B打在屏上的位置之间的距离．

    【答案】分析：（1）粒子A在磁场中做半个圆周的匀速圆周运动后进入电场做类平抛运动，粒子B在电场中做类平抛运动，可画出轨迹．
    （2）粒子A在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出轨迹的半径．粒子A和粒子B做类平抛运动过程中，运用运动的分解法求出偏转的距离，由几何关系即可求解粒子A和粒子B打在屏上的位置之间的距离．
    解答：解：（1）粒子A在磁场中做半个圆周的匀速圆周运动后进入电场做类平抛运动，设打在屏上的位置为Q点，粒子B直接在电场中做类平抛运动，设打在屏上的位置为P点，轨迹如图所示．
    （2）由题意，两个粒子的速率满足关系式 mvA=n1mvB 
    粒子A在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律  得，
       qvAB=m
    解得  vA=，vB=
    粒子A和粒子B做类平抛运动过程中，沿电场方向上的侧移分别为
    yA=，
    yB=r=
    由以上两式解得 yA=
    所以，粒子A和粒子B打在屏上的位置之间的距离为△y=（2r-yA）+r=3r-
    答：
    （1）粒子A和粒子B的运动轨迹的示意图如图所示．
    （2）粒子A和粒子B打在屏上的位置之间的距离是3r-．
    点评：本题中带电粒子分别磁场中和电场中运动的问题，画出粒子的运动轨迹是解题的关键，同时，要会运用几何知识求解距离与粒子半径和偏转距离的关系，难度适中．
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    （1）试在图中画出粒子A和粒子B的运动轨迹的示意图．
    （2）求：粒子A和粒子B打在屏上的位置之间的距离．

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    （1）试在图中画出粒子A和粒子B的运动轨迹的示意图．
    （2）求：粒子A和粒子B打在屏上的位置之间的距离．
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    如图所示的坐标系，在y轴左侧有垂直纸面向里磁感强度为B的匀强磁场．在x=L处有一个与x轴垂直放置的屏，y轴与屏之间有与y轴平行的匀强电场，在坐标原点O处有一个静止的放射性原子核发生一次α衰变，α粒子的速度方向恰好沿着x轴负向，测得它在磁场中做匀速圆周运动的半径为r．已知α粒子的质量为m，带电量为q，反冲核的质量为n1m，带电量为n2q，真空中的光速为c．求：

       （1）衰变过程中质量亏损是多少？（假定衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子与反冲核的动能）

       （2）若反冲核击中屏的位置到x轴的距离也等于r，则匀强电场的场强多大？

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       （1）试在图中画出粒子A和粒子B的运动轨迹的示意图。

       （2）求：粒子A和粒子B打在屏上的位置之间的距离。

     

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