[题目]如图甲所示.将一间距为L＝1m的U形光滑导轨固定倾角为θ＝30°.轨道的上端与一阻值为R＝1Ω的电阻相连接.整个空间存在垂直轨道平面向下的匀强磁场.磁感应强度大小B未知.将一长度也为L＝1m.阻值为r＝0.5 Ω.质量为m＝0.4 kg的导体棒PQ垂直导轨放置(导体棒两端均与导轨接触)．再将一电流传感器按照如图甲所示的方式接� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，将一间距为L＝1m的U形光滑导轨（不计电阻）固定倾角为θ＝30°，轨道的上端与一阻值为R＝1Ω的电阻相连接，整个空间存在垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B未知，将一长度也为L＝1m、阻值为r＝0.5 Ω、质量为m＝0.4 kg的导体棒PQ垂直导轨放置（导体棒两端均与导轨接触）．再将一电流传感器按照如图甲所示的方式接入电路，其采集到的电流数据能通过计算机进行处理，得到如图乙所示的I-t图象．假设导轨足够长，导体棒在运动过程中始终与导轨垂直．已知重力加速度g=10m/s2．

(1)求0.5s时定值电阻的发热功率；

(2)计算0～1.2s定值电阻R上所产生的热量．（取三位有效数字）

【答案】(1)P = 1.21W (2)QR＝1.65J

【解析】

(1)由I-t图像知当t=0.5s时,I =1.10A

由P=I2R

得:P=1.21W

(2)由图知当金属杆稳定运动时的电流为I=1.60A

受力平衡有mgsinθ=BIL

解得:B=1.25T

1.2s内通过电阻的电量为图线与t轴包围的面积，由图知，总格数为130格，

q=130×0.1×0.1C=1.30C

由图知，1.2s末杆的电流I=1.50A

设此时棒的速度为v，棒上电动势E=BLv

由闭合电路欧姆定律得:

解得:v=1.8m/s

又平均电动势,平均电流,电量

故得电量

代入数据解得：

根据能量守恒得：mgxsinθ＝mv2/2+Q

电路中产生的总热量为：Q＝2.47J

定值电阻上产生的热量为QR＝QR/(R+r)＝1.65J

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