Question

7．如图所示，把一线框从一匀强磁场中拉出，第一次拉出的速率是v，第二次拉出速率是2v，其它条件不变，则前后两次线框产生的热功率之比是1：4，通过导线截面的电量之比是1：1．

Answer 1

分析 由P=I²R，结合法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律，求出线框产生的热功率；
再由电流定义式、欧姆定律求出感应电荷量之比，从而即可求解．

解答 解：设线框切割磁感线的边长为L，
线框产生的热功率：P=I²R=（$\frac{E}{R}$）²R=（$\frac{BLv}{R}$）²R=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，
线框产生的热功率与速度平方成正比，则产生的热功率量之比为1：4；
感应电荷量：q=I△t=$\frac{E}{R}$△t=q$\frac{△Φ}{R△t}$△t=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BS}{R}$，
通过导线截面的电量之比是：1：1；
故答案为：1：4；1：1．

点评 本题考查了求产生的热量之比、感应电荷量之比，先求出各物理量的表达式，然后再求它们的比值；熟练应用基础知识，基本公式即可正确解题；本题要注意基础知识的学习．