Question

【题目】质量为的球从高处由静止开始下落，已知球所受的空气阻力与速度大小成正比．下列图象分别描述了球下落过程中加速度、速度随时间的变化关系和动能、机械能随下落位移的变化关系，其中可能正确的

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．已知球所受的空气阻力与速度大小成正比，即f=kv，根据牛顿第二定律得：

mg-kv=ma

得

开始时v比较小，且mg＞kv，球向下加速，当v逐渐增大，则a减小，即球做加速度逐渐减小的加速运动。a-t图象的斜率为

可知a减小，a-t图象斜率绝对值减小，所以a-t图象应是曲线，故A错误。

B．球做加速度逐渐减小的加速运动，v-t图象的斜率应该逐渐减小，故B错误；

C．由动能定理：

mgh-fh=Ek

即

Ek=（mg-kv）h

由于v是变化的，故Ek-h不是线性关系，故C错误；

D．机械能的变化量等于克服阻力做的功：

-fh=E-E0

v逐渐增大，则f逐渐增大，即E-h图象的斜率逐渐变大，故D正确；