Question

20．如图所示，一辆载重卡车沿平直公路行驶，车上载有质量均为m的A、B两块长方体水泥预制件．已知预制件左端与车厢前挡板的距离为L，A、B间以及B与车厢间的动摩擦因数分别为μ₁、μ₂（μ₁＜μ₂）．各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．卡车以速度v₀匀速行驶时，因前方出现障碍物而制动并做匀减速直线运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． 卡车制动的加速度a_车＜μ₁g时，预制件A相对B滑动，而B相对车厢静止
• B． 卡车制动的加速度a_车＞μ₁g时，预制件A相对B静止，和车一起运动
• C． 卡车制动的加速度满足（2μ₂-μ₁）g＞a_车＞μ₁g时，预制件A相对B滑动，而B相对车厢静止
• D． 卡车制动的加速度a_车＜μ₂g时，预制件A相对B静止，而A、B整体相对车厢滑动

Answer 1

分析 隔离对A、B受力分析，根据牛顿第二定律分别求出二者的加速度，应满足的条件：车的加速度大于A的加速度小于B的加速度．

解答 解：对A根据牛顿第二定律，则有：μ₁mg=ma₁
即：a₁=μ₁g
对B，根据牛顿第二定律，则有：2μ₂mg-μ₁mg=ma₂
即：a₂=（2μ₂-μ₁）g
要使A相对B滑动，需满足a₁＜a_车
要使B相对于车厢底板静止，需满足a_车＜a₂
以上各式联立得：μ₁g＜a_车＜（2μ₂-μ₁）g，故ABD错误，C正确；
故选：C

点评 本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式的运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁