【题目】如图,M、N是电压U=10V的平行板电容器两极板,与绝缘水平轨道CF相接,其中CD段光滑,DF段粗糙、长度x=1.0m。F点紧邻半径为R的绝缘圆简(图示为圆筒的横截面),圆筒上开一小孔与圆心O在同一水平面上,圆筒内存在磁感应强度B=0.5T、方向垂直纸面向里的匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场E。一质量m=0.01kg、电荷量q=-0.02C的小球a从C点静止释放,运动到F点时与质量为2m、不带电的静止小球b发生碰撞,碰撞后a球恰好返回D点,b球进入圆筒后在竖直面内做圆周运动。不计空气阻力,小球a、b均视为质点,碰时两球电量平分,小球a在DF段与轨道的动摩因数μ=0.2,重力加速度大小g=10m/s2。求
(1)圆筒内电场强度的大小;
(2)两球碰撞时损失的能量;
(3)若b球进入圆筒后,与筒壁发生弹性碰撞,并从N点射出,则圆筒的半径。
【答案】(1)20N/C;(2)0J;(3) n≥3的整数)
【解析】
(1)小球b要在圆筒内做圆周运动,应满足:Eq=2mg
解得:E=20 N/C
(2)小球a到达F点的速度为v1,根据动能定理得:Uq-μmgx=mv12
小球a从F点的返回的速度为v2,根据功能关系得:μmgx=mv22
两球碰撞后,b球的速度为v,根据动量守恒定律得:mv1=-mv2+2mv
则两球碰撞损失的能量为:ΔE=mv12-mv22-mv2
联立解得:ΔE=0
(3)小球b进入圆筒后,与筒壁发生n-1次碰撞后从N点射出,轨迹图如图所示:
每段圆弧对应圆筒的圆心角为,则在磁场中做圆周运动的轨迹半径:r1=
粒子在磁场中做圆周运动:
联立解得:(n≥3的整数)
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【题目】如图,平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连,一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间,处于静止状态现保持右极板不动,将左极板向左缓慢移动关于小球所受的电场力大小F和绳子的拉力大小T,下列判断正确的是
A. F逐渐减小,T逐渐减小
B. F逐渐增大,T逐渐减小
C. F逐渐减小,T逐渐增大
D. F逐渐增大,T逐渐增大
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【题目】如图所示,正点电荷2Q、Q分别置于M、N两点,O点为MN连线的中点。点a、b在MN连线上,点c、d在MN中垂线上,它们都关于O点对称。下列说法正确的是
A. O点的电势高于c点的电势
B. a、b两点的电场强度相同
C. 电子在a点的电势能大于在b点的电势能
D. 将电子沿直线从c移到d,电场力对电子先做负功后做正功
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【题目】如图所示,一物体在外力F作用下,从A到E做匀变速曲线运动,已知在B点时的速度与加速度相互垂直,则下列说法中正确的是( )
A.物体在A点处的速度最小
B.物体在B点处的速度最大
C.物体从A到D的运动过程中速率先减小后增大
D.物体从A到D的运动过程中外力F做功的功率一直增大
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【题目】空间站中不能利用天平测量质量,为此某同学为空间站设计了如图(a)所示的实验装置,用来测量小球质量。图中弹簧固定在挡板上,光滑轨道B处装有光电门,可以测量出小球经过光电门的时间。该同学设计的主要实验步骤如下:
①用游标卡尺测量小球的直径d
②将弹簧左端固定在档板上
③小球与弹簧接触并压缩弹簧,记录压缩量x
④由静止释放小球,测量小球离开弹簧后经过光电门的时间t
⑤改变弹簧的压缩量,重复步骤③、④多次
⑥分析数据,得出小球的质量
已知弹簧弹性势能,为劲度系数,为形变量。该同学使用了一个已知劲度系数为的弹簧进行了上述实验,请回答下列问题
(1)步骤①中游标卡尺示数情况如图(b)所示,小球的直径d=____cm;
(2)某一次步骤④中测得小球通过光电门的时间t为5.00 ms,则此次小球离开弹簧的速度v=_____m/s;
(3)根据实验步骤中测得的物理量,则可得小球的质量m=_____。(用实验步骤①、③、④中测得的物理量表示)
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【题目】有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是( )
A.如图a,汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B.如图b所示是一圆锥摆,增大,但保持圆锥的高不变,则圆锥摆的角速度不变
C.如图c,同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动,则在A、B两位置小球的角速度大小不等,但所受筒壁的支持力大小相等
D.如图d,火车转弯超过规定速度行驶时,内轨对轮缘会有挤压作用
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【题目】如图甲为新装的一批节能路灯,该路灯通过光控开关实现自动控制:电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变.如图乙为其内部电路简化原理图,电源电动势为E,内阻为r,Rt为光敏电阻(光照强度增加时,其电阻值减小).现增加光照强度,则下列判断正确的是( )
A. 电源路端电压不变 B. B灯变暗,A灯变亮
C. R0两端电压变大 D. 电源总功率不变
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【题目】如图所示,平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒压电源上,两极板间距为3cm,电容器带电荷量为6×10-8C,A极板接地.求:
(1)平行板电容器的电容;
(2)平行板电容器两板之间的电场强度;
(3)距B板2cm的M点处的电势.
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【题目】2018年我国将实施探月工程第三期任务,将发射嫦娥五号月球探测器,她是我国首个能够在地球以外的其他星体上实现降落并自动返回的探测器,她将在月球上降落并实施采集月球样品的任务。如图所示为“嫦娥五号”降落月球表面的过程示意图,已知引力常量为G,“嫦娥五号”在轨道I、轨道II、轨道III的周期分别为、、,则下列说法正确的是( )
A.
B.“嫦娥五号”在A、B点变轨过程中机械能均增大
C.“嫦娥五号”探测器在B点的加速度大于在A点的加速度
D.“嫦娥五号”探测器在轨道II运动的平均速率小于在轨道I运动的平均速率
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