Question

【题目】如图所示，光滑固定斜面的倾角为30°，A、B两物体用不可伸长的轻绳相连，并通过滑轮置于斜面和斜面的右侧，此时A、B两物体离地高度相同，且刚好处于静止状态．若剪短轻绳，则（ ）

A. A·B落地时速度之比为1:2

B. A·B落地时动能之比为2:1

C. A·B落地时机械能之比为1:1

D. A·B运动到地面的时间之比为4:1

Answer 1

【答案】B

【解析】A、B两物体刚好处于静止状态，根据平衡条件可得： ，解得： 。短轻绳，根据动能定理可得：对A有： ，对B有： ，A、B两物体离地高度相同，所以速度之比为：1:1，故A错误；A落地时动能为： ，B落地时动能为： ，联立以上可得： ，故B正确；在下落过程中只有重力做功，所以机械能守恒，初始时的机械能之比为： ，所以落地时机械能之比也为：2:1，故C错误；A下落时的加速度为： ，下落的时间为： ，B下落的时间为： ，所以A、B运动到地面的时间之比为：1:1，故D错误。所以B正确，ACD错误。