Question

（6分）在冬天，高为h＝1.25m的平台上，覆盖一层薄冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s＝24m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为θ＝45°，取重力加速度g＝10 m/s²。求：

（1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；

（2）若平台上的薄冰面与雪橇间的动摩擦因素为μ＝0.05，则滑雪者的初速度是多大？

Answer 1

解析: （6分） (1)把滑雪爱好者着地时的速度V_t分解为如右图所示的v₀、v_⊥两个分量，

由        可得：t=0.5s     ……(1分)

则：v_⊥=gt=5m/s          v₀= v_⊥tan45⁰=5m/s   ………(1分)

着地点到平台边缘的水平距离：x= v₀t = 2.5m   ………………(1分)

(2)滑雪者在平台上滑动时，受到滑动摩擦力作用而减速，由动能定理：

     ………………(2分)

           代入数据可得：v=7m/s (即滑雪者的初速度为7m/s) ………………(1分)   

注：（2）中也可以用动力学知识求解，解法略