A. | 两小球的速度一定有v1<v2 | |
B. | 两小球落到圆环上所用的时间满足t1>t2 | |
C. | 不论v1和v2满足什么关系,两小球都不会垂直打在圆环上 | |
D. | 若两小球同时水平抛出,不论v1和v2满足什么关系,两小球都能在空中相遇 |
分析 平抛运动在水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,时间由竖直高度决定,根据平抛运动的规律逐项分析即可.
解答 解:A、根据$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$,因为b下落高度大,所以b平抛运动的时间长,水平位移$x={v}_{0}^{\;}t$,由图b的水平位移小,所以b球的初速度小于a球的初速度,即${v}_{2}^{\;}<{v}_{1}^{\;}$,故A错误;
B、由A分析知${t}_{2}^{\;}>{t}_{1}^{\;}$,故B错误.
C、设速度与水平方向的夹角α,位移与水平方向的夹角β
$tanα=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{gt}{{v}_{0}^{\;}}$
$tanβ=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{\;}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}^{\;}}$
tanα=2tanβ,可以证明速度反向延长线交水平位移的中点,该选项中假设小球垂直打在圆环上,则速度反向延长线交点在圆心,但不是水平位移的中点,所以C正确.
D、如果两球的初速度非常小,两球不能在空中相遇,如图所示,故D错误
故选:C
点评 本题考查平抛运动的性质,物体在空中的运动时间取决于竖直高度,水平位移取决于初速度及竖直高度,注意记住一些有用的推论:速度反向延长线交水平位移的中点.
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钩码质量(g) | 0 | 25 | 50 | 75 | 100 | 125 |
弹簧长度(cm) | 15.0 | 17.1 | 19.0 | 20.9 | 23.0 | 25.1 |
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A. | $\frac{μmg}{2}$ | B. | $\frac{2μmg}{5}$ | C. | $\frac{3μmg}{5}$ | D. | 2μmg |
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