Question

（2013?黄冈模拟）如图所示，质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为2m的小孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，木箱相对于冰面运动的速度为v，木箱运动到右侧墙壁时与竖直的墙壁发生弹性碰撞，反弹后被小孩接住，求整个过程中小孩对木箱做的功．

Answer 1

分析：小孩推出木箱过程中，小孩、小车、木箱作组成的系统动量守恒，小孩接住木箱的过程，系统动量守恒，由动量守恒定律求出三者的共同速度，最后由动能定理求出小孩做的功．

解答：解：以向左为正方向，由动量守恒定律可得：
推出木箱过程中：（m+2m）v₁-mv=0，
接住木箱过程中：mv+（m+2m）v₁=（m+m+2m）v₂，
小孩对木箱做功为W，对木箱由动能定理得：
W=

1

2

mv₂²
解得：W=

1

8

mv²；
答：整个过程中小孩对木箱做的功为

1

8

mv²．

点评：本题考查了小孩对木箱做功，应用动量守恒定律与动能定理即可正确解题，应用动量守恒定律解题时要注意正方向的选择．