Question

9．如图所示，一质量为m₀的小球套在竖直杆上，通过定滑轮与一砂桶相连，砂桶与里面的沙子总质量为m，系统保持静止时，小球与滑轮的连线与竖直方向的夹角为θ，下列说法正确的是（　　）

• A． 竖直杆一定是粗糙的
• B． 保持θ角不变，减少m，系统仍可能平衡
• C． 保持m不变，增大θ角，系统仍可能平衡
• D． 保持m、θ不变，减小m₀，系统不可能平衡

Answer 1

分析 对m₀进行受力分析，根据共点力平衡的条件，结合是否存在摩擦力进行分析即可．

解答 解：砂桶处于平衡状态，则绳子对砂桶的拉力等于砂桶的重力mg
A、设小球不受摩擦力，对m₀进行受力分析如图：

可知在杆光滑的情况下，小球也可以静止．故A错误；
B、若杆是粗糙的，开始时绳子的拉力沿竖直方向向上的分力大于小球的重力，则小球受到向下的摩擦力；保持θ角不变，减少m，绳子对小球的拉力减小，但系统仍可能平衡．故B正确；
C、若杆是粗糙的，开始时绳子的拉力沿竖直方向向上的分力大于小球的重力，则小球受到向下的摩擦力；保持m不变，增大θ角，绳子对小球的拉力沿竖直向上的分力进行，系统仍可能平衡．故C正确；
D、若杆是粗糙的，开始时绳子的拉力沿竖直方向向上的分力小于小球的重力，则小球受到向上的摩擦力；保持m、θ不变，减小m₀，小球受到的摩擦力可能减小，系统仍可能平衡．故D错误．
故选：BC

点评 该题考查共点力作用下物体的平衡，解答的关键要抓住小球可能受到摩擦力，有可能不受摩擦力；小球若受到摩擦力，摩擦力的方向可能向上，也可能向下．