Question

如图所示，ABCD为一倾角θ=30°的粗糙斜面，AD边与BC边平行，有一重力G=10N放在斜面上，当对物体施加一个与AB边平行的拉力F时，物体恰能做匀速直线运动．已知物体与斜面的动摩擦因数μ=

6

3

，求：
①物体受到的摩擦力大小；
②拉力F的大小；
③物体运动方向与F方向之间的夹角．

Answer 1

分析：物体在斜面上做匀速直线运动，受力平衡，分析受力情况，将重力分解，作出物体在平行于斜面上的受力示意图．根据平衡条件求出物体所受的滑动摩擦力和支持力，并求解拉力F

解答：解：①将物体的重力分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向的分力，在垂直于斜面的方向上，物体受到的支持力与重力垂直斜面的分力平衡．则
支持力F_N=mgcosθ=10×

3

2

=5

3

N，
所以物体受到的摩擦力f=μF_N=

6

3

×5

3

=5

2

N；
②物体在平行斜面的方向上，除了受摩擦力f和F作用外，
沿斜面向下还受重力的一个分力G₁=Gsin30°=5N．．
物体所受的摩擦力等于F和的合力．将F和G₁合成如右图．
可得：F=

f 2-G 1 2

=5N
（3）物体运动方向与f方向相反，即与F_合相同，设其与F的夹角为θ，则：
tanθ=

G1

F

=

5

5

=1，故θ=45°
答：①物体受到的摩擦力为5

2

N；
②拉力F为5N；
③物体运动方向与F方向之间的夹角为45°．

点评：本题物体受力分布在立体空间，分成垂直于斜面和平行于斜面两平面内研究，任何一个平面内物体的合力都为零