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如图所示,ABCD为一倾角θ=30°的粗糙斜面,AD边与BC边平行,有一重力G=10N放在斜面上,当对物体施加一个与AB边平行的拉力F时,物体恰能做匀速直线运动.已知物体与斜面的动摩擦因数μ=
6
3
,求:
①物体受到的摩擦力大小;
②拉力F的大小;
③物体运动方向与F方向之间的夹角.
分析:物体在斜面上做匀速直线运动,受力平衡,分析受力情况,将重力分解,作出物体在平行于斜面上的受力示意图.根据平衡条件求出物体所受的滑动摩擦力和支持力,并求解拉力F
解答:解:①将物体的重力分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向的分力,在垂直于斜面的方向上,物体受到的支持力与重力垂直斜面的分力平衡.则
支持力FN=mgcosθ=10×
3
2
=5
3
N,
所以物体受到的摩擦力f=μFN=
6
3
×5
3
=5
2
N;
②物体在平行斜面的方向上,除了受摩擦力f和F作用外,
沿斜面向下还受重力的一个分力G1=Gsin30°=5N..
物体所受的摩擦力等于F和的合力.将F和G1合成如右图.
可得:F=
f 2-G 1 2
=5N

(3)物体运动方向与f方向相反,即与F相同,设其与F的夹角为θ,则:
tanθ=
G1
F
=
5
5
=1,故θ=45°
答:①物体受到的摩擦力为5
2
N;
②拉力F为5N;
③物体运动方向与F方向之间的夹角为45°.
点评:本题物体受力分布在立体空间,分成垂直于斜面和平行于斜面两平面内研究,任何一个平面内物体的合力都为零
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