Question

如图所示，电源由三节相同的电池串联而成，每节电池的电动势是2V，内阻是0.5Ω，R₁=6Ω，R₂=2.5Ω，R₃=3Ω，电表内阻的影响不计．求：
（1）K断开时：
（2）K闭合时，两种情况下电压表和电流表的示数各多大？

Answer 1

分析：（1）K断开时，R₁和R₂串联，根据闭合电路欧姆定律求出电流和路端电压，即可得到两电表的示数；
（2）K闭合时，R₁和R₃并联后再与R₂串联，先求出外电路总电阻，根据闭合电路欧姆定律求出干路电流和路端电压，即可电压表的示数；由并联电路电压与电阻成反比，求电流表的示数．

解答：解：（1）K断开时，R₁和R₂串联，根据闭合电路欧姆定律得
   电流表的示数为 I=

E

R1+R2+r

=

3×2

6+2.5+3×0.5

A=0.6A
   电压表的示数为 U=E-Ir=3×2-0.6×3×0.5=5.1V
（2）K闭合时，R₁和R₃并联后再与R₂串联，外电路总电阻为 R=R₂+

R1R3

R1+R3

=2.5+

6×3

6+3

=4.5Ω
   干路电流为 I_干=

E

R+r

=

6

4.5+1.5

A=1A
   电压表的示数为 U′=E-Ir=6-1×3×0.5=4.5V
   电流表的示数为 I′=

R3

R1+R3

I干=

3

6+3

×1A=0.33A
答：
（1）K断开时，电压表的示数为5.1V，电流表的示数为0.6A．
（2）K闭合时，电压表是4.5V，电流表的示数是0.33A．

点评：本题是直流电路的计算问题，在明确电路连接关系的基础上，根据欧姆定律进行求解．