Question

（2011?潍坊一模）如图所示的装置可以测量棱镜的折射率，ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为α，紧贴直角边AC是一块平面镜，一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，当SO与AB成β角时，从AB面射出的光线与SO重合，在这种情况下仅需则棱镜的折射率n为多少？

Answer 1

分析：由题，当SO与AB成β角时，入射角等于90°-β．要使从AB面射出的光线与SO重合，则AB面上折射光线必须与AC面垂直，由几何知识求出折射角，根据折射定律求解折射率．

解答：解：由题，入射角i=90°-β．要使从AB面射出的光线与SO重合，则AB面上折射光线必须与AC面垂直，由几何知识得到，折射角r=α．根据折射定律得
    n=

sini

sinr

=

cosβ

sinα

答：棱镜的折射率n为

cosβ

sinα

．

点评：本题是平面镜与光的折射定律的结合，应用到光路的可逆原理和几何知识．中等难度．