Question

2013年6月11日17时38分，我国在酒泉卫星发射中心准时发射了“神舟十号飞船”．经过几次变轨后进入预定轨道与“天宫一号”对接，如图所示，飞船由近地圆轨道l处发动机向后喷气通过椭圆轨道2变轨到远地圆轨道3．轨道1与轨道2相切于a点，轨道2与轨道3相切于b点．完成预定任务后安全返回．则下面说法正确的是（　　）

A．在轨道1上运行的角速度小于轨道3上运行的角速度

B．在轨道1上过a点时的速度大于轨道2上过a点时的速度

C．在轨道3上过b点时的加速度大于轨道2上过b点时的加速度

D．在轨道2上运动时做无动力飞行，从a点到b点机械能守恒

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力计算加速度与轨道半径的关系，判断在轨道1上运行的角速度与在轨道3上运行的角速度大小关系；
由轨道1上的a点进入轨道2，需加速，做离心运动；
根据万有引力的大小，通过牛顿第二定律比较加速度的大小；
在轨道2上运动时做无动力飞行，只受到地球的引力，只有地球的引力做功．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=mω2r，得ω=

GM r3

，轨道越高角速度越小，故在轨道1上运行的角速度大于轨道3上运行的角速度，故A错误．
B、在轨道1上经过a点，在该位置加速，使万有引力小于向心力，做离心运动，才能进入轨道2，所以在轨道1上过a点时的速度小于轨道2上过a点时的速度，故B错误．
C、在轨道3上经过b点所受的万有引力等于在轨道2上经过b的万有引力，根据牛顿第二定律知，加速度相等．故C错误．
D、在轨道2上运动时做无动力飞行，只受到地球的引力，只有地球的引力做功，则机械能守恒，故D正确．
故选：D．

点评：本题考查对宇宙速度的了解和卫星如何变轨的理解，可以根据离心运动知识理解卫星变轨的问题．