Question

【题目】有一种测g值的方法叫“对称自由下落法”：如图，将真空长直管沿竖直方向放置，自O点竖直向上抛出一小球又落至O点的时间为T2 ， 在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1 ， 测得T1、T2 和H，可求得g等于 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：将小球的运动分解为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动，

根据t上=t下

则从最高点下落到O点所用时间为 ，

故V0= g

从最高点下落到P点所用时间为 ，

则VP= g，

则从P点下落到O点的过程中的平均速度为 =

从P点下落到O点的时间为t=

根据H= t可得

H=（ ）（ ）= （ ） ×（T2﹣T1）

解得g=

所以答案是：

【考点精析】通过灵活运用自由落体运动和匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，掌握（1）条件:初速度为零，只受重力作用；（2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值即可以解答此题．