Question

11．在游乐场里玩“过天龙”游戏时，人的质量为60kg，人和车到达竖直轨道的最高点时，速度为10m/s，过最低点时的速度为20m/s，如果圆周轨道的半径是8m（g取10m/s²），人在最低点和最高点的对车的压力分布是（　　）

• A． 3600N和750N
• B． 3000N和150N
• C． 3600N和150N
• D． 3000N和600N

Answer 1

分析 人在最高点和最低点，都是靠竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出车对人的作用力，从而得出人对车的压力．

解答 解：在最高点，根据牛顿第二定律得，${F}_{1}+mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$，
解得${F}_{1}=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}-mg=60×\frac{100}{8}-600$N=150N．
在最低点，根据牛顿第二定律得，${F}_{2}-mg=m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{R}$，
解得${F}_{2}=mg+m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{R}$=600+$60×\frac{400}{8}$N=3600N．
根据牛顿第三定律知，在最低点和最高点，人对车的压力分别为3600N和150N．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，知道变速圆周运动，靠径向的合力提供向心力．