如图所示.半径R=0.9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内.直径AC竖直.下端A与光滑的水平轨道相切.一小球沿水平轨道进入竖直圆轨道.通过最高点C时对轨道的压力为其重力的3倍.不计空气阻力.g取10m/s2.求:(1)小球在A点的速度大小,(2)小球的落地点到A点的距离. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，半径R=0.9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内，直径AC竖直，下端A与光滑的水平轨道相切。一小球沿水平轨道进入竖直圆轨道，通过最高点C时对轨道的压力为其重力的3倍。不计空气阻力，g取10m/s²。求：
（1）小球在A点的速度大小；
（2）小球的落地点到A点的距离。

（1）

（2）

（1）设小球的质量为m，它通过最高点C时的速度为v_c，根据牛顿第二定律，有

…………2分
解得：v_c="6m/s " ………………1分
设小球在A点的速度大小为v_A，以地面为参考平面，根据机械能守恒定律，有：

…………2分
解得：

…………1分
（2）小球离开C点后作平抛运动，根据

…………2分
它在空中运动的时间为 t="0.6s" …………1分
小球的落地点到A点的距离为

…………1分

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学而优中考专题分类集训南京大学出版社系列答案

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圆弧形光滑轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m的小球从A处正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力，若小球能从C点射出并打到垫子上，小球距离A点的高度在什么范围．

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