Question

一个质量为0.3kg的物体沿水平面做直线运动，如图所示，图线A表示物体受水平拉力时的v-t图象，图线B表示撤去水平拉力后物体继续运动的v-t图象，取g=10m/s²．求：
（1）水平拉力的大小；
（2）0～3s内，水平拉力对物体所做的功．

Answer 1

分析：（1）由图可以知道两个阶段的加速度，然后列牛顿第二定律可以解得拉力．
（2）由v-t图面积代表位移，可以由图得到物体位移，进而可以得到拉力的功．

解答：解：（1）0～3秒内加速度大于3～6秒内加速度，所以拉力与摩擦力同向．
设拉力大小为F，摩擦力大小为f，取f的方向为正方向．
第一阶段：加速度大小为  a1=

△v

△t

=

2

3

m/s2
F+f=ma₁
第二阶段：加速度大小为  a1=

△v

△t

=

1

3

m/s2
f=ma₂
联合可得：F+ma₂=ma₁
F+0.3×

1

3

=0.3×

2

3

解得：
F=0.1N
（2）由图可知0～3秒内物体的位移s：s=

3+5

2

×3m=12m
水平拉力F与位移方向相反则拉力做的功为：W=-F?s=-0.1×12=-1.2J
答：（1）水平拉力为0.1N
（2）0～3s内，水平拉力对物体所做的功-1.2J

点评：重点是对图象的读取，要能根据图象判定物体的运动性质，会利用图象得到加速度，这是v-t图象的基本识别要求．