Question

【题目】如图所示，竖直平面内两个四分之一圆弧轨道的最低点相切，圆心分别为、，半径分别为和，两个小球P、Q先后从点水平拋出，分别落在轨道上的、两点，已知、两点处于同一水平线上，在竖直方向上与点相距，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　）

A.小球P在空中运动的时间较短

B.小球Q从抛出到落在轨道上的速度变化量较大

C.小球P与小球Q抛出时的速度之比为1∶11

D.两小球落在轨道上的瞬间，小球P的速度与水平方向的夹角较小

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．B、C在同一水平线上，平抛运动的下落时间，由竖直方向的自由落体分运动决定，故

故A错误；

B．平抛运动的速度变化量，两球的下落时间相等，故大小相等，方向都竖直向下，故B错误；

C．球的水平位移为

球的水平位移为

结合可知，初速度大小之比等于水平分位移大小之比，为1∶11，故C正确；

D．小球P落在轨道上的瞬间速度与水平方向的夹角正切

小球Q落在轨道上的瞬间速度与水平方向的夹角正切

可得

小球P的速度与水平方向的夹角较大，故D错误。

故选C。