如图所示.光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车.车的上表面右侧是一段长L=1.0m的水平轨道.水平轨道左侧是一半径R=0.25m的1/4光滑圆弧轨道.圆弧轨道与水平轨道在O′点相切.车右端固定一个尺寸可以忽略.处于锁定状态的压缩轻弹簧.一质量m=1.0kg的小物体紧靠弹簧.小物体与水平轨道间的动摩擦因数.整个装置处于静止状态.现将轻弹簧解除锁� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（12 分）如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L=1.0m的水平轨道，水平轨道左侧是一半径R=0.25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切。车右端固定一个尺寸可以忽略，处于锁定状态的压缩轻弹簧，一质量m=1.0kg的小物体（可视为质点）紧靠弹簧，小物体与水平轨道间的动摩擦因数。整个装置处于静止状态。现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A。不考虑小物体与轻弹簧碰撞时的能量损失，不计空气阻力。g取10m/s²，求：

（1）解除锁定前轻弹簧的弹性势能；

（2）小物体第二次经过O′点时的速度大小；

（3）最终小物体与车相对静止时距O′点的距离。

（18分）解：(1)由能量守恒定律得：E=mgR+mgL 代入数据解得：E=7.5J

(2)设小物体第二次经过O′点时的速度大小为v₁，此时车的速度大小v₂，

由水平方向动量守恒定律得：m v₁-M v₂ =0 ①

由能量守恒定律得：mgR=m v₁²+Mv₂² ①②联立代入数据解得：v₁₌2.0m/s

(3) 最终小物体与车相对静止时,二者的速度都为0

由能量守恒定律得：E= mgS ③

距O′点的距离: x=S-L ④ ③④代入数据解得：x=0.5m

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（满分12分）如图所示，宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一特殊的电子元件，如果将其作用等效成一个电阻，则其阻值与其两端所加的电压成正比，即等效电阻，式中k为恒量。框架上有一质量为m的金属棒水平放置，金属棒与光滑框架接触良好，离地高为h，磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直。将金属棒由静止释放，棒沿框架向下运动。其它电阻不计，问：