[题目]如图所示.半径为R的半球形陶罐.固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上.转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合.转台以一定角速度匀速旋转.一质量为m的小物块落入陶罐内.经过一段时间后.小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止.它和O点的连线与之间的夹角为60°.已知重力加速度大小为.小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为.(1)若小物块受到的摩擦力恰好为零.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合，转台以一定角速度匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与之间的夹角为60°。已知重力加速度大小为，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为。

（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度；

（2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的取值范围。

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）当摩擦力为零，支持力和重力的合力提供向心力，如图，有：

解得：

(2)当ω＞ω0时，重力和支持力的合力不够提供向心力，当角速度最大时，摩擦力方向沿罐壁切线向下达最大值，受力分析如图，设此最大角速度为ω1，由牛顿第二定律得：

联立解得：

当ω<ω0时，重力和支持力的合力大于所需向心力，摩擦力方向沿罐壁切线向上，当角速度最小时，摩擦力向上达到最大值,设此最小角速度为ω2

由牛顿第二定律得，

联立三式解得

综述，陶罐旋转的角速度范围为

练习册系列答案

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（1）油酸膜的面积是_______________；

（2）根据上述数据，你估测出油酸分子的直径是____________m。

（3）某同学在本实验中，计算结果明显偏小，可能是由于________

A.油酸未完全散开

B.油酸中含有大量酒精

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D.在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴

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A.若只改变装置的高度，多次实验，则能说明A球在水平方向做匀速直线运动

B.若只改变小锤的打击力度，多次实验，则能说明A球在水平方向做匀速直线运动

C.若只改变装置的高度，多次实验，则能说明A球在竖直方向做自由落体运动

D.若只改变小锤的打击力度，多次实验，则能说明A球在竖直方向做自由落体运动

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A．保证钩码的质量远大于小车的质量

B．选取打点计时器所打第1点与第2点间的距离约为2 mm的纸带来处理数据

C．把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力

D．必须先接通电源再释放小车

（2）如图2所示是实验中得到的一条纸带，其中A，B，C，D，E，F是连续的六个计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，相邻计数点间的距离已在图中标出，测出小车的质量为M，钩码的总质量为m。从打B点到打E点的过程中，合力对小车做的功是___________，小车动能的增量是____________。（用题中和图中的物理量符号表示）

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