Question

8．在演示简谐运动图象的沙摆实验中，使木板沿直线OO′做匀加速直线运动，摆动着的漏斗中漏出的沙在木板上显示出如图乙所示曲线，A．B．C．D均为直线OO′上的点，测出$\overline{AB}$=16cm，$\overline{BC}$=48cm，摆长为90cm，摆角小于5°，则该沙摆的周期为1.9s，木板的加速度大小约为0.35 m/s²（g取10m/s²）（结果保留二位有效数字）

Answer 1

分析 沙摆完成一次全振动的时间等于周期，根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，求周期．
根据沙在木板上显示的曲线，A到C或B到D的时间等于沙摆的周期，AB、BC、CD间时间为$\frac{T}{2}$，板做匀加速运动，由公式△s=at²求加速度．

解答 解：沙摆完成一次全振动的时间等于周期，根据单摆的周期公式有：
 T=2π $\sqrt{\frac{L}{g}}$=2×3.14×$\sqrt{\frac{0.9}{10}}$s≈1.9s；
沙在木板上显示的曲线，A到C或B到D的时间等于沙摆的周期，AB、BC、CD间时间为t=$\frac{T}{2}$
板做匀加速运动，由公式△s=at²得：
 a=$\frac{△s}{{t}^{2}}$=$\frac{4△s}{{T}^{2}}$=$\frac{4×（48-16）×1{0}^{-2}}{1．{9}^{2}}$m/s²≈0.35m/s²
故答案为：1.9，0.35．

点评 本题关键要抓住木板运动与沙摆运动的同时性，掌握单摆的周期公式和匀加速运动的推论，并能求解加速度．