如图所示.楼梯口一倾斜天花板与水平面的夹角θ=37°.一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板．工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上.大小为F=10N.刷子的质量为m=0.5kg.刷子可视为质点.且沿天花板向上匀速运动.取sin 37°=0.6.则刷子与天花板间的动摩擦因数为0.750.75．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，楼梯口一倾斜天花板与水平面的夹角θ=37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板．工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F=10N，刷子的质量为m=0.5kg，刷子可视为质点，且沿天花板向上匀速运动，取sin 37°=0.6，则刷子与天花板间的动摩擦因数为

0.75

．

分析：画出刷子的受力图，刷子匀速运动则受力平衡，做出正交轴，列平衡方程联立求解即可．

解答：

解：刷子受四个力作用，如图所示
由平衡条件，得：Fsinθ=mgsinθ+F_f，Fcosθ=mgcosθ+F_N
且F_f=μF_N，
由三式得μ=tanθ=0.75
故答案为：0.75

点评：本题考查了共点力平衡的条件，关键是画图，建立正交轴．

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如图所示，楼梯口一倾斜天花板与水平面的夹角θ=37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板．工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F=10N，刷子的质量为m=0.5kg，刷子可视为质点，且沿天花板向上匀速运动，取sin 37°=0.6，试求刷子与天花板间的动摩擦因数．

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（10分）如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ=37⁰，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F=10N，刷子的质量为m=0.5kg，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数=0.5，天花板长为L=4m，取g=10m/s²，试求：

（1）刷子沿天花板向上的加速度。
（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。