Question

【题目】如图所示，水平传送带在电动机带动下以速度v1＝2 m/s匀速运动，小物体P、Q质量分别为0.2 kg和0.3 kg。由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0 时刻P放在传送带中点处由静止释放。已知P与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带水平部分两端点间的距离为4 m，不计定滑轮质量及摩擦，P与定滑轮间的绳水平，取g＝10 m/s2。

(1)判断P在传送带上的运动方向并求其加速度大小；

(2)求P从开始到离开传送带水平端点的过程中，与传送带间因摩擦产生的热量；

(3)求P从开始到离开传送带水平端点的过程中，电动机多消耗的电能。

Answer 1

【答案】（1） （2）4J（3）2J

【解析】

（1）P释放后受到向右的摩擦力，大小为：f=μmg=0.5×2=1N；
Q对P的拉力为F=Mg=0.3×10=3N；
由PQ为整体，受到的合力为F合=F-f=3-1=2N；物体将向左运动.
则由牛顿第二定律可知，加速度；
（2）P到达左侧时，位移为x=2m；用时；
则物体与传送带间的相对位移x相=2+vt=2+2×1=4m；
则产生的热量：Q=fx相=1×4=4J；
（3）由能量守恒定律可知，电动机多消耗的能量等于传送带克服摩擦力所做的功，故多消耗的电能E=fvt=1×2×1=2J；