Question

【题目】现从某一水池水面上方h＝0.8 m 高处，让一质量为0.1 kg的硬质小球自由下落，若该水池水深H＝0.8 m，小球从释放到落至水池底部用时t＝0.6 s。(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)

(1)试问小球在水中做什么运动？若为变速运动，加速度为多大？

(2)若要使小球落至水池底部所用时间最短，应从水面上方多高处由静止释放小球？

Answer 1

【答案】(1) a＝0，则小球在水中匀速运动 (2) 0.4 m

【解析】

（1）设小球落至水面所用时间为t1，在水中做匀变速运动，加速度为a，
则h=gt12v=gt1
H=v（t-t1）+a（t-t1）2
解得a=0m/s2，则小球在水中匀速运动．
（2）设释放点距水面的高度为x，则小球落至水面所用时间tx=
此时速度vx=
小球落至池底部所用总时间
由数学知识可知，当时t最小，即x=H/2=0.4m．