【题目】光滑水平面上有一直角坐标系xoy,一质量为2kg的小物体位于坐标原点处。t=0时刻给物体施加一大小为10N、方向沿x轴正向的恒力F1作用,t1=2s时撤去此力,同时给物体施加一大小为5N、方向沿y轴正向的恒力F2作用。在t2=6s时刻,求:
(1)物体的位置坐标;
(2)物体的速度大小及方向。(结果保留两位有效数字)
【答案】(1)(2)14m/s,与Ox夹角为
【解析】
(1)0-t1内,物体沿Ox方向做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得:F1=ma1。
可得:a1=5m/s2。
0-t1内,物体的位移为:x1=a1t12=×5×22=10m
t1=2s时刻物体的速度为:v1=a1t1=5×2=10m/s
2-6s内物体做类平抛运动,在x轴方向做匀速直线运动,y轴方向做初速度为零的匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得:F2=ma2。
可得:a2=2.5m/s2。
2-6s内物体沿y轴方向的分位移:y2=a2(t2t1)2=×2.5×(62)2=20m
x轴方向的分位移:x2=v1(t2-t1)=10×(6-2)=40m
故在t2=6s时刻,物体的位置坐标为:x=x1+x2=50m,y=y2=20m
(2)在t2=6s时刻,物体沿x轴方向的分速度为:vx=v1=10m/s
沿y轴方向的分速度为:vy=a2(t2-t1)=2.5×(6-2)=10m/s
故合速度为:
设合速度方向与Ox轴的夹角为θ,则有:,θ=45°
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【题目】有一个额定电压为10V、额定功率在10~15W之间的用电器L(该用电器在电路中可用电阻符号表示),为了测定它的额定功率,现有下面器材可供选用:
A.电动势为3V、15V、50V的直流电源各一个(内阻均不计)
B.三种规格的滑动变阻器各一个:R1(规格为0~5Ω 3A)、R2(规格为0~15Ω 2A)、R3(规格为0~50Ω 1 A)
C.量程分别为0~0.6A、0~3A内阻可忽略的双量程直流电流表一只
D.量程为0~3V、内阻为2kΩ的直流电压表一只
E.阻值为r1=2kΩ、r2=6kΩ、r3=20kΩ的定值电阻各一个(实验中只能选用一个)
F.开关一个,导线若干
利用上述仪器,为使测量尽可能准确、方便,并使耗电功率最小,请回答:
①应该选择的滑动变阻器是______,应该选择的电流表量程是______。
②在(2)图甲虚线框中画出测量电路图_______。
③若电表的指针如(2)图乙所示,由此可求得该用电器额定功率P=______W(结果保留三位有效数字)。
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【题目】如图所示,把一个有孔的小球装在轻质弹簧一端,弹簧的另一端固定,小球穿在光滑的杆上,能够自由滑动。若用拉力将小球向右缓慢拉离平衡位置,当拉力为8N时,小球偏离平衡位置的距离为4cm,在此处由静止释放小球,小球开始做简谐运动。以小球的平衡位置为原点,向右为正方向建立x轴描述小球振动过程中的位移。已知小球的质量为0.2kg,不计弹簧质量和一切阻力。
(1)求运动过程中小球的最大加速度大小。
(2)画出小球又释放点回到平衡位置的过程中弹簧弹力随位移变化的图象,并计算这个过程中弹簧弹力做的功。
(3)求运动过程中小球的最大速度大小。
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【题目】如图所示,一验电器与锌板相连,现用一紫外线灯照射锌板,关灯后指针仍保持一定偏角,下列判断中正确的是( )
A. 此现象说明光具有波动性
B. 用一带负电(带电量极少)的金属小球与锌板接触,则验电器指针偏角将增大
C. 使验电器指针回到零后,改用强度更大的紫外线灯照射锌板,验电器指针偏角将比原来大
D. 使验电器指针回到零后,改用强度更大的红外线灯照射锌板,验电器指针一定偏转
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【题目】如图甲所示,理想变压器的原线圈匝数n1=100匝,副线圈匝数n2=50匝,电阻R=10Ω,电压表V是交流电压表,电流表A是交流电流表,原线圈加上如图乙所示的交流电,则下列说法正确的是( )
A. 流经电阻R的电流的频率为100Hz
B. 电压表V的示数为V
C. 电流表A的示数为2A
D. 变压器原线圈输入功率为10W
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【题目】如图所示,A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面,一电子经过等势面D时,动能为16 eV,速度方向垂直于等势面D飞经等势面C时,电势能为-8eV,飞至等势面B时速度恰好为零,已知相邻等势面间的距离均为4 cm,电子重力不计.则下列说法正确的是 ( )
A. 电子做匀变速直线运动
B. 匀强电场的电场强度大小为100 V/m
C. 等势面A的电势为-8 V
D. 电子再次飞经D等势面时的动能为16 eV
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【题目】一质点在0~15s内竖直向上运动,其加速度-时间图像如图所示,若取竖直向下为正,,则下列说法正确的是
A. 质点的机械能不断增加
B. 在0~5ss内质点的动能减少
C. 在10~15内质点的机械能一直增加
D. 在t=15s时质点的机械能大于t=5s时质点的机械能
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【题目】如图,将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方,O为球心,直径恰好水平,轴线OO′垂直于水平桌面.位于O点正上方某一高度处的点光源S发出一束与OO′,夹角θ=60°的单色光射向半球体上的A点,光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的B点,已知,光在真空中传播速度为c,不考虑半球体内光的反射,求:
(1)透明半球对该单色光的折射率n;
(2)该光在半球体内传播的时间。
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【题目】如图所示,空间存在着方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于纸面向内、磁感应强度大小为B的匀强磁场,带电荷量为+q、质量为m的小球Q静置在光滑绝缘的水平高台边缘,另一质量为m、不带电的绝缘小球P以水平初速度v0向Q运动,,两小球P、Q可视为质点,正碰过程中没有机械能损失且电荷量不发生转移。已知匀强电场的电场强度,水平台面距地面高度,重力加速度为g,不计空气阻力。
(1)求P、Q两球首次发生弹性碰撞后小球Q的速度大小;
(2)P、Q两球首次发生弹性碰撞后,经过多少时间小球P落地?落地点与平台边缘间的水平距离多大?
(3)若撤去匀强电场,并将小球Q重新放在平台边缘、小球P仍以水平初速度向Q运动,小球Q的运动轨迹如图2所示(平台足够高,小球Q不与地面相撞)。求小球Q在运动过程中的最大速度和第一次下降的最大距离H。
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