Question

【题目】光滑水平面上有一直角坐标系xoy，一质量为2kg的小物体位于坐标原点处。t=0时刻给物体施加一大小为10N、方向沿x轴正向的恒力F1作用，t1=2s时撤去此力，同时给物体施加一大小为5N、方向沿y轴正向的恒力F2作用。在t2=6s时刻，求：

（1)物体的位置坐标；

（2）物体的速度大小及方向。（结果保留两位有效数字）

Answer 1

【答案】（1）（2）14m/s，与Ox夹角为

【解析】

（1）0-t1内，物体沿Ox方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：F1=ma1。
可得：a1=5m/s2。
0-t1内，物体的位移为：x1=a1t12=×5×22=10m
t1=2s时刻物体的速度为：v1=a1t1=5×2=10m/s
2-6s内物体做类平抛运动，在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：F2=ma2。
可得：a2=2.5m/s2。
2-6s内物体沿y轴方向的分位移：y2=a2(t2t1)2=×2.5×(62)2=20m
x轴方向的分位移：x2=v1（t2-t1）=10×（6-2）=40m
故在t2=6s时刻，物体的位置坐标为：x=x1+x2=50m，y=y2=20m
（2）在t2=6s时刻，物体沿x轴方向的分速度为：vx=v1=10m/s
沿y轴方向的分速度为：vy=a2（t2-t1）=2.5×（6-2）=10m/s
故合速度为：

设合速度方向与Ox轴的夹角为θ，则有：，θ=45°