Question

15．如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点ab之间的距离为L，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为（　　）

• A． I=$\frac{BLv}{R}$
• B． I=$\frac{\sqrt{3}BLv}{2R}$
• C． 电流方向为顺时针
• D． 电流方向为逆时针

Answer 1

分析 当金属棒以速度v水平向右匀速运动，金属棒切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，金属棒有效的切割长度为$\frac{\sqrt{3}}{2}$L，求出感应电动势，由闭合电路欧姆定律求出电流．

解答 解：当金属棒以速度v水平向右匀速运动，金属棒切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，
金属棒有效的切割长度为$\frac{\sqrt{3}}{2}$L，
ab中产生的感应电动势为E=B$\frac{\sqrt{3}}{2}$Lv，
通过R的电流为I=$\frac{E}{R}$=$\frac{\sqrt{3}BLv}{2R}$．故A错误，B正确；
C、由右手定则可知，电流的方向为逆时针；故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 本题容易产生的错误是认为金属棒的切割长度为L，感应电动势为E=BLv；一定要明确有效长度的大小．