Question

7．如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m的”L”形木板B，木板上表面光滑，左端固定一轻质弹簧，质量为2m的木块A以速度v₀从板的右端水平向左滑上木板B，求
（1）弹簧压缩最短时，木板的速度v₁
（2）若木板的上表面是粗糙的，木块压缩弹簧至最短时木板的速度为v₂，比较v₁，v₂的大小．

Answer 1

分析 （1）A、B组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出木块A的速度．
（2）分析有摩擦力后系统的动量是否守恒，则可以得出速度关系．

解答 解：（1）弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，
设为v，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，
A、B系统的动量守恒：2mv₀=（2m+m）v₁，
代入数据解得：v₁=$\frac{2{v}_{0}}{3}$；
（2）对整体分析可知，上表面之间的摩擦力为内力；对系统来说动量是守恒的；
故仍符合（1）中的表达式；故最终速度v₂=v₁；
答：（1）木板的速度为$\frac{2{v}_{0}}{3}$；（2）两次的速度关系为：v₂=v₁；

点评 本题考查动量守恒定律的应用，要注意明确动量守恒定律的应用条件，并能正确分析应用．