Question

7．洛伦兹力演示仪是由励磁线圈（也叫亥姆霍兹线圈）、洛伦兹力管和电源控制部分组成的．励磁线圈是一对彼此平行的共轴串联的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生（垂直于线圈平面的）匀强磁场．洛伦兹力管的圆球形玻璃泡内有电子枪，能够连续发射出电子，玻璃泡内充满稀薄气体，电子在玻璃泡内运动时，可以显示出电子运动的径迹．其结构如图所示．现给励磁线圈通电，电子枪垂直磁场方向向左发射电子，恰好形成如“结构示意图”所示的圆形径迹，则（　　）

• A． 励磁线圈通有逆时针方向的电流
• B． 若只增大加速电压，可以使电子流的圆形径迹半径增大
• C． 若只增大励磁线圈中的电流，可以使电子流的圆形径迹半径增大
• D． 若已知电子的比荷，灯丝发出的电子的初速为零，加速电压为U，则可通过测量圆形径迹的直径来估算两线圈的磁感应强度

Answer 1

分析 根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断励磁线圈中电流方向；
根据动能定理表示出加速后获得的速度，然后根据洛伦兹力提供向心力推导出的表达式．

解答 解：A、根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断励磁线圈中电流方向是顺时针方向．故A错误；
B、电子在加速电场中加速，由动能定理有：eU=$\frac{1}{2}$mv₀²…①
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力为：
eBv₀=$\frac{m{v}^{2}}{r}$…②
解得：$r=\frac{mv}{eB}$…③
只增大加速电压，可以使电子流的圆形径迹的半径增大．故B正确；
C、由③得：只增大线圈中的电流，则B增大，可以使电子流的圆形径迹的半径减小．故C错误；
D、若两线圈间的磁感应强度已知，灯丝发出的电子的初速为零，加速电压为U，则：$\frac{e}{m}=\frac{2U}{{r}^{2}{B}^{2}}$，可通过测量圆形径迹的直径来估算电子的比荷．故D正确．
故选：BD

点评 本题考查了粒子在磁场中运动在实际生活中的应用，正确分析出仪器的原理是关键．