Question

18．如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放第一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方的D点，且BD两点间的距离为3L，空气阻力不计．求：
（1）飞机第一次投弹的速度v₁；
（2）两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离x，及飞机水平飞行的加速度a．

Answer 1

分析 （1）第一颗炸弹做平抛运动，根据分位移公式列式求解初速度；
（2）设飞机的加速度为a，根据位移时间关系对飞机和炸弹的水平分位移分别列式后联立求解即可．

解答 解：（1）第一颗炸弹做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，
则飞机第一次投弹的速度大小${v}_{1}=\frac{{L}_{1}}{T}=\frac{L}{T}$①．
（2）设飞机的加速度为a，
两次投弹时间间隔内飞机飞行距离为：$x={v}_{1}T+\frac{1}{2}a{T}^{2}$②
在第二颗炸弹飞行的水平距离为：，3L-x=（v₁+aT）T ③
联立①②③解得：a=$\frac{2L}{3{T}^{2}}$，x=$\frac{4}{3}L$．
答：（1）飞机第一次投弹的速度v₁为$\frac{L}{T}$；
（2）两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离x为$\frac{4}{3}L$，飞机水平飞行的加速度a为$\frac{2L}{3{T}^{2}}$．

点评 本题要特别注意飞机的运动，因飞机为匀变速运动，故两次抛出时的速度不同，但物体的速度与抛出时飞机的速度相同，难度适中．