Question

【题目】如图所示装置中，AB是两个竖直放置的平行金属板，在两板中心处各开有一个小孔，板间距离为d，板长也为d，在两板间加上电压U后，形成水平向右的匀强电场。在B板下端（紧挨B板下端，但未接触）固定有一个点电荷Q，可以在极板外的空间形成电场。紧挨其下方有两个水平放置的金属极板CD，板间距离和板长也均为d，在两板间加上电压U后可以形成竖直向下的匀强电场。某时刻在O点沿中线OO由静止释放一个质量为m，带电量为q的正粒子，经过一段时间后，粒子从CD两极板的正中央垂直电场进入，最后由CD两极板之间穿出电场。不计极板厚度及粒子的重力，假设装置产生的三个电场互不影响，静电力常量为k。求：

（1）粒子经过AB两极板从B板飞出时的速度v的大小；

（2）在B板下端固定的点电荷Q的电性和电量为多少；

（3）粒子从CD两极板之间飞出时的位置与释放点O之间的距离多大；

Answer 1

【答案】（1）；（2）负电；；（3）

【解析】

（1）对粒子，在AB两板中，加速，有：

解得：

（2）粒子飞出B板后，在Q的作用下做匀速圆周运动，所以Q带负电。

对粒子，匀速圆周运动，有

而

解得：

（3）对粒子，沿CD中线进入CD间的电场，做类平抛运动，有：

且

解得

则飞出CD板时的位置与O点之间的距离为：