Question

13．如图所示，一物块以速度v₁从曲面上A点处下滑，运动到B点处速度大小仍为v₁，若物块以速度v₂（v₂＞v₁）仍从A点下滑，则运动到B点时速度的大小将（　　）

• A． 稍大于v₂
• B． 稍小于v₂
• C． 等于v₂
• D． 稍小于v₁

Answer 1

分析 物块从曲面的A点下滑过程中，重力和摩擦力做功，当物块下滑的速度增大时，分析摩擦力如何变化，确定物块克服摩擦力做功的大小，分析动能变化量的大小，再分析物块到达B点时的速度大小．

解答 解：物块以大小为v₁的初速度从曲面的A点下滑，在下滑过程中，重力做正功，摩擦力做负功，由于物块运动到B点速度大小仍为v₁，根据动能定理可知重力做的正功等于物块克服摩擦力做的功．
当v₂＞v₁时，即物块下滑的速度增大时，在轨道上同一点物块对轨道的压力增大，摩擦力增大，则物块下滑过程中克服摩擦力做功增大，重力做功相同，总功为负值，根据动能定理得知，动能减小，则有v_B＜v₂；故B正确．
故选：B

点评 本题运用向心力和动能定理分析运动员下滑过程动能的变化量大小，是经常采用的思路．