Question

【题目】如图所示，长木板C质量为mc＝0.5kg，长度为l＝2m，静止在光滑的水平地面上，木板两端分别固定有竖直弹性挡板D、E（厚度不计），P为木板C的中点，一个质量为mB＝480g的小物块B静止在P点。现有一质量为mA＝20g的子弹A，以v0＝100m/s的水平速度射入物块B并留在其中（射入时间极短），已知重力加速度g取10m/s2

（1）求子弹A射入物块B后的瞬间，二者的共同速度；

（2）A射入B之后，若与挡板D恰好未发生碰撞，求B与C间的动摩擦因数μ1；

（3）若B与C间的动摩擦因数μ2＝0.05，B能与挡板碰撞几次？最终停在何处？

Answer 1

【答案】(1)4m/s；(2)0.4；(3)4，停在P点

【解析】

（1）子弹射入物块过程系统动量守恒，以向左为正方向，

由动量守恒定律得：mAv0＝（mA+mB）v1，

代入数据解得：v1＝4m/s；

（2）由题意可知，B与D碰撞前达到共同速度，A、B、C系统动量守恒，以向左为正方向，

由动量守恒定律得：（mA+mB）v1＝（mA+mB+mC）v2，

由能量守恒定律得： ，

代入数据解得：μ1＝0.4；

（3）A、B、C组成的系统动量守恒，最终三者速度相等，以向左为正方向，

由能量守恒定律得：

碰撞次数：n＝1+ ，

代入数据解得：n＝4.5，

由题意可知，碰撞次数为4次，最终刚好停在P点；