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16.赤道上质量为1000kg的物体随地球自转在做匀速圆周运动,已知地球半径为6400km,则该物体运动的周期为86400s,所需的向心力大小为33.8N.(本题π取3.14)

分析 物体的运动周期即为地球的自转周期,通过单位的换算可得知其周期的数值.结合向心力的公式F=$m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$可计算出物体所需的向心力的大小.

解答 解:物体的运动周期等于地球的自转周期,为:T=24×60×60=86400s
地球的半径为:r=6400km=6.4×106m
F=$m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$=1000×$\frac{4×3.1{4}^{2}}{8640{0}^{2}}$×6.4×106=33.8N
故答案为:86400,33.8

点评 向心力是从力的作用效果来命名的,因为它产生指向圆心的加速度,所以称它为向心力.它不是具有确定性质的某种类型的力.相反,任何性质的力都可以作为向心力.实际上它可是某种性质的一个力,或某个力的分力,还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力.
同时要熟练的掌握向心力的表达式:F=ma=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=mω2R=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R=4mπ2f2R=mω2v=4π2mn2R
其中:v为线速度,单位m/s,ω为角速度,单位rad/s,m为物体质量,单位kg,R为物体的运动半径,单位m,T为圆周运动周期,单位s,f为圆周运动频率,单位Hz,n为圆周运动转速(即频率),单位r/s.

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