Question

如图所示，在光滑绝缘水平桌面上有两个静止的小球A和B，B在桌边缘，A和B均可视为质点，质量均为m=0．2kg，A球带正电，电荷量q=0．1C，B球是绝缘体不带电，桌面距地面的高h=0.05m．开始时A、B相距L=0．1m，在方向水平向右、大小E=10N／C的匀强电场的电场力作用下，A开始向右运动，并与B球发生正碰，碰撞中A、B的总动能无损失，A和B之间无电荷转移．求：

(1)A经过多长时间与B碰撞?      
(2)A、B落地点之间的距离是多大?

Answer 1

（1）（2）

【错解分析】本题的易错点在于学生不能够将碰撞问题、平抛运动问题从复杂背景中分析清楚，所以思维上往往容易混乱，无从下笔。
【正解】(1)解：A在电场力作用下做初速度为零的匀速直线运动、，设加速度大小为a，经过
时间t与B发生第一次碰撞，则
       ⑴
     ⑵
       ⑶
   ⑷
(2)设A球与B球发碰撞前速度为v_Al，碰撞后A球速度为v_A2，B球速度为v_B2，则
   ⑸
     ⑹
由动量守恒得：       ⑺
根据题意：     ⑻
解得：      ⑼
………⑽
即A球与B球发碰撞后，B做平抛运动，A在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做初速度为零的匀加速运动，A球与B球运动时间相等，设时间为t₁，在这段时间内A、B在水平方向发生的位移分别为s_A和s_B，则
      ⑾
       ⑿
     ⒀
   ⒁
A、B落地点之间的距离：      ⒂
    ⒃
【点评】建立在电场背景下的运动问题其本质仍然是运动问题，所以处理这类问题时，要坚定信念，不要被复杂的背景知识所蒙蔽，抓住某种运动的受力特征和运动特征进行处理，过程分析明确就可以。