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18.长为L的轻绳一端固定于O点,另一端系一质量为m的小球.现将绳水平拉直,让小球从静止开始运动,重力加速度为g.当绳与竖直方向的夹角为30°时,小球受到的合力大小为$\frac{\sqrt{13}}{2}mg$.

分析 从最高点到绳与竖直方向的夹角为30°的过程中,根据动能定理求出速度,根据向心力公式求出沿着绳子方向的合力,再根据平行四边形法则求解合力.

解答 解:从最高点到绳与竖直方向的夹角为30°的过程中,根据动能定理得:
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgLcos30°$
在该点,沿着绳子方向的合力提供向心力,则有:
F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$=2mgcos30°=$\sqrt{3}mg$,
则此时的合力${F}_{合}=\sqrt{{F}^{2}+{(mgsin30°)}^{2}}=\frac{\sqrt{13}}{2}mg$
故答案为:$\frac{\sqrt{13}}{2}mg$

点评 注意本题不是匀速圆周运动,不是合外力提供向心力,难度适中.

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A.原副线圈的匝数比为1:2
B.原副线圈的匝数比为4:1
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D.当开关S闭合后,两电表的示数均变大

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A.线框中产生的最大感应电流大于$\frac{BL{v}_{0}}{R}$
B.初始时刻cd边所受安培力的大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$-mg
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B.PM2.5颗粒一定带正电
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D.若仅使PM2.5颗粒的速度增大,颗粒一定向N板偏移

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A.△E1=△E2,△EP1=△EP2B.△E1>△E2,△EP1=△EP2
C.△E1=△E2,△EP1>△EP2D.△E1>△E2,△EP1>△EP2

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