Question

9．如图所示，一装置固定在水平地面上，AB是半径为R的$\frac{1}{4}$光滑圆轨道，上端A离地面的高度为H．一个质量为m的小球从A点处由静止滑下，落到地面上C点．若以轨道下端B所在的水平面为参考平面，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球在B点的动能为mgR
• B． 小球在C点的动能为mg（H-R）
• C． 小球在A点的重力势能为mgH
• D． 小球在C点的重力势能-mg（H-R）

Answer 1

分析 根据动能定理求解到达B点和C点的动能，物体的重力势能由物体的质量和高度决定，由E_P=mgh可以计算重力势能的大小．

解答 解：A、从A到B的过程中，根据动能定理得：
E_KB-0=mgR
解得：E_KB=mgR，故A正确；
B、从A到C的过程中，根据动能定理得：
E_KC-0=mgH
解得：E_KC=mgH，故B错误；
C、取轨道下端B所在的水平面为参考平面，所以在B点时的重力势能为零，故C错误．
D、C点在零势能面的下方，高度为-（H-R），所以在C点的重力势能为-mg（H-R），故D正确．
故选：AD

点评 本题就是对重力势能和动能定理的考查，由重力势能的定义可以直接判断各点的重力势能，特别注意零势能面的选择，难度适中．