Question

人们利用发电机把天然存在的各种形式的能量转化为电能，为了合理地利用这些能源，发电站要修建在靠近这些天然资源的地方.但用电的地方却分布很广，因此需要把电能输送到很远的地方.某电站输送电压U=5000V，输送功率P=500kW，安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜读数相差4800kW·h.试求：
（1）该电路的输电效率和输电线的电阻.
（2）如果发电机输出电压为250V，用户需要电压为220V.要使输电损耗为5%,分别求升压和降压变压器的原、副线圈匝数之比.（计算时取）

Answer 1

（1）r=20Ω (2)

（1）输电线路损耗的功率为：P_损=="200(kW)" ①
所以该电路的输电效率η=="60%" ②
设输电线的电阻是r，由电功率公式可得：
P=UI,P_损=I²r ③
将数据代入上述公式可得：r=20Ω ④
(2)设升压变压器原、副线圈的匝数比是n₁:n₂, 降压变压器原、副线圈的匝数比是n₃:n₄
设升压变压器原、副线圈端的电流分别为I₁、I₂，则由变压器电流与原、副线圈匝数间的关系式可得： ⑤
电路上损耗的功率为P’_损=5%P=2.5×10⁴W         P’_损=I₂²r ⑥
升压变压器原线圈端：P=I₁U₁ ⑦
将数据代入⑤⑥⑦式可得： ⑧