Question

我们都有这样的体验：手电筒里的两节干电池用久了以后，灯丝发红．这就是我们常说的“电池没电了”．有人为了“节约”，在手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用，为了检验此人的做法是否合理，某同学设计了下面的实验：
（1）用图甲所示的电路分别测量新旧电池的电动势和内阻，并把测量结果描绘成乙图所示的图象．由图象可知：新电池的电动势E_l=    V，内阻r₁=    Ω；旧电池的电动势E₂=    V，内阻r₂=    Ω．
（2）已知小灯泡上标有“3V 2W”，若把新旧干电池各一节串联做电源，则电源的效率η=    ．（保留两位有效数字）
（3）上小题中，新、旧电池提供的电功率分别是    W和    W；旧电池本身所消耗的电功率是    W；小灯泡实际消耗的电功率是    W．
（4）你认为新旧电池搭配使用的做法是否合理，简述理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir，分析U-I图象的截距和斜率的意义，可得到电池的电动势和内阻．
（2）由闭合电路欧姆定律，求出电流和路端电压，由效率公式η==，求解电源的效率．
（3）由公式P=EI，分别求出新、旧电池提供的电功率，由公式P=I²r求出旧电池本身所消耗的电功率和灯泡实际消耗的电功率．
（4）根据旧电池本身消耗的电功率与它所提供的电功率、小灯泡实际消耗的电功率与它的额定功率的关系分析这种做法是否合理．
解答：解：（1）根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir，得知，当I=0时，U=E，即U-I图象纵轴的截距等于电池的电动势，由数学知识得知，U-I图象斜率的绝对值等于电池的内阻，
则由图得到：新电池的电动势E_l=1.5V，内阻r₁==；旧电池的电动势E₂=1.2V，内阻r₂===4Ω．
（2）小灯泡“3V 2W”的电阻为R==Ω=4.5Ω，把新旧干电池各一节串联做电源，则有：
I==A=0.31A
路端电压为：U=（E₁+E₂）-I（r₁+r₂）=1.37V
则电源的效率为：η=×100%=×%≈51%．
（3）新、旧电池提供的电功率分别是：P₁=E₁I=1.5×0.31=0.47W
P₂=E₂I=1.2×0.31W=0.37W
旧电池本身所消耗的电功率是：P_旧=I²r₂=0.31²×4W=0.38W，
小灯泡实际消耗的电功率是：P_灯=I²R=0.31²×4.5W=0.42W．
（4）不合理．从上述计算可见，由于旧电池内阻太大，使得旧电池本身消耗的电功率大于它所提供的电功率，而小灯泡实际消耗的电功率远小于它的额定功率．
故答案为：
（1）1.5，0.3，1.2，4
（2）51%
（3）0.46，0.37，0.38，0.42  
（4）不合理从上述计算可见，由于旧电池内阻太大，使得旧电池本身消耗的电功率大于它所提供的电功率，而小灯泡实际消耗的电功率远小于它的额定功率．
点评：本题运用物理分析实际问题的能力，实质是闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆、功率公式等等的综合应用．