如图所示，在ｘｏｙ平面内，有一个圆形区域的直径ＡＢ 与ｘ轴重合，圆心Ｏ′的坐标为（2ａ，０），其半径为ａ，该区域内无磁场． 在ｙ轴和直线ｘ＝3ａ之间的其他区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为Ｂ．一质量为ｍ、电荷量为ｑ的带正电的粒子从ｙ轴上某点射入磁场．不计粒子重力．
（1）若粒子的初速度方向与ｙ轴正向夹角为60°，且粒子不经过圆形区域就能到达Ｂ点，求粒子的初速度大小ｖ１；
（2）若粒子的初速度方向与ｙ轴正向夹角为60°，在磁场中运动的时间为Δｔ＝
，且粒子也能到达Ｂ点，求粒子的初速度大小ｖ２；
（3）若粒子的初速度方向与ｙ轴垂直，且粒子从Ｏ′点第一次经过ｘ轴，求粒子的最小初速度ｖｍ．
【答案解析】（1）粒子不经过圆形区域就能到达B点，故粒子到达B点时速度竖直向下，圆心必在x轴正半轴上.设粒子做圆周运动的半径为
，由几何关系得
（3分）
又
（2分）
解得
（1分）
（2）粒子在磁场中的运动周期
故粒子在磁场中的运动轨迹的圆心角为
（1分）
粒子到达B点的速度与x轴夹角
（1分）
设粒子做圆周运动的半径为
，由几何关系得
（3分）
又
解得
（1分）
（3）设粒子从C点进入原形区域，
夹角为
，轨迹圆对应的半径为r，由几何关系得：
（3分）
故当
时，半径最小为
（2分）
又
解得
（1分）
（其他正确解法都给分）
【思路点拨】根据题目审清题意，画出带电粒子在磁场中的运动轨迹图，又依据牛顿第二定律列方程求运动半径和周期，还要根据几何知识列式求最小半径—由此求出最小速度。本题设问依次递推的，一步一步增加难度，是一道能力考查试题。
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
某物体运动的速度图像如图，根据图像可知( )
A．0~5s内的位移为10m
B．0~2s内的加速度为1m/s2
C．第1s末与第5s末加速度方向相同
D．第1s末与第3s末的速度方向相同
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科目：高中物理 来源： 题型：
以下叙述正确的是
A．伽利略根据理想斜面实验，否定了“力是维持物体运动状态的原因”这一观点
B．库仑在研究电荷间相互作用时，提出了“电场”的概念
C．欧姆定律
采用比值定义法定义了电流强度这一物理量
D．用质点来代替实际物体是等效替代的方法
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，质量为3m、长度为L的木块静止放置在光滑的水平面上。质量为m的子弹（可视为质点）以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度变为
。试求：
①子弹穿出木块后，木块的速度大小；
②子弹穿透木块的过程中，所受到平均阻力的大小。
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科目：高中物理 来源： 题型：
“嫦娥三号”于2013年12月14日21时11分降落在距离地球38万公里的月球上，中国成为继苏联、美国之后的第三个在月球成功实现探测器软着陆的国家．着陆前“嫦娥三号”曾在离月面100ｍ处悬停避障，然后缓速下降，离月面4ｍ时，7500Ｎ变推力发动机关机，“嫦娥三号”做自由落体运动降落在月球虹湾以东地区（19.51Ｗ，44.12Ｎ），已知月表重力加速度约为地表重力加速度的六分之一，下列说法正确的是（ｇ取9.8ｍ／ｓ２）
Ａ．若悬停时“嫦娥三号”的总质量为
kg，则变推力发动机的推力约为2450N
Ｂ．“嫦娥三号”落月点的北边十几米处有一个大撞击坑，假如悬停时“嫦娥三号”在撞击坑的正上方，为避障姿态控制发动机应先向南喷气，后向北喷气可再次悬停在了落月点正上方
Ｃ．变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面
处落下
Ｄ．变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面
处落下
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示是光电管的原理图，已知当有频率为ν0的光照射到阴极K上时，电路中有光电流，则
A．当换用频率为ν1(ν1＜ν0)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流
B．当换用频率为ν2 (ν2＞ν0)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流
C．当增大电路中电源的电压时，电路中的光电流一定增大
D．当将电源极性反接时，电路中一定没有光电流产生
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水平地面上有一固定的斜面体，一木块从粗糙斜面底端以一定的初速度沿斜面向上滑动后又沿斜面加速下滑到底端．则木块
A．上滑时间等于下滑时间
B．上滑的加速度大小大于下滑的加速度大小
C．上滑过程与下滑过程中速度的变化量相等
D．上滑过程与下滑过程中机械能的减小量相等
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科目：高中物理 来源： 题型：
在10米跳台跳水的比赛中，质量为m的运动员进入水中后受到水的阻力（包含浮力）而竖直向下做减速运动，设水对运动员的阻力大小恒为F，则在运动员减速下降深度为h的过程中，运动员的动能减少了
A． Fh B． mgh C． (F-mg)h D． (F+mg)h
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，在坐标系
右侧存在一宽度为
、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在左侧存在与y轴正方向成
角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P(
，)时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求：
（1）匀强电场的电场强度；
（2）粒子源在Q点时，粒子从发射到第二次进入磁场的时间。
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