Question

【题目】如图所示，上端开口的绝热圆柱形汽缸竖直放置，汽缸内部被质量为m的导热性能良好的活塞A和质量也为m的绝热活塞B分成高度相等的三部分，下边两部分封闭有理想气体P和Q，两活塞均与汽缸接触良好，活塞厚度不计，忽略一切摩擦。汽缸底部有加热装置，初始状态温度均为T0，汽缸的截面积为S，外界大气压强为且不变，现对气体Q缓慢加热。

(1)当活塞A恰好到达汽缸上端时，求气体Q的温度；

(2)在活塞A上再放一个质量为2m的物块C，继续给气体Q加热，当活塞A再次到达汽缸上端时，求气体Q的温度。（结果用分数表示）

Answer 1

【答案】(1)2T0；(2)T0

【解析】

(1)设气体Q开始的体积为V1，活塞A移动至恰好到达气缸上端的过程中气体Q发生等压变化，体积变为2V1，有

得气体Q的温度为

T1＝2T0

(2)设放上C继续加热到活塞A再次到达汽缸上端时P的体积为V2，气体P做等温变化

V1＝V2

由题意知

解得

此时Q的体积

V3＝3V1－V1＝V1

由理想气体状态方程得

＝

解得此时气体Q的温度为

T′＝T0