Question

14．如图所示，光滑水平地面上有一足够长的小车．其质量m₁=2.5kg，小车左端放置可视为质点的物体．其质量m₂=1.5kg，小车与物体间动摩擦因数μ=0.1，二者以相同的初速度v₀=0.8m/s一起向右运动，小车与竖直墙壁碰撞时间极短，且没有机械能损失，g=10m/s²．则物体相对小车滑动的最大距离为（　　）

• A． 0.5m
• B． 0.6m
• C． 0.8m
• D． 1.0m

Answer 1

分析 小车与竖直墙壁碰撞时间极短，且没有机械能损失，则碰撞后瞬间，小车速度大小不变，方向反向，物块速度不变，结合动量守恒求出两者的共同速度，根据能量守恒求出物体相对于小车滑动的最大距离．

解答 解：小车与竖直墙壁碰撞时间极短，且没有机械能损失，可知小车与墙相碰后以原速反弹，规定向左为正方向，根据动量守恒得：
m₁v₀-m₂v₀=（m₁+m₂）v，
解得：v=$\frac{{m}_{1}{v}_{0}-{m}_{2}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{2.5×0.8-1.5×0.8}{2.5+1.5}$m/s=0.2m，
根据能量守恒得：$\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$=μm₂gx，
代入数据解得：x=0.8m，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 本题综合运用了动量守恒定律和能量守恒定律，难度较大，关键是根据动量守恒定律理清木板和木块最终的运动情况．